Methoden zur Berücksichtigung von Subjekt-Kovariablen in IRT-Modellen

Die Item-Response-Theorie (IRT) umfasst eine Vielzahl von statistischen Modellen für den Zusammenhang zwischen latenten Eigenschaften von Personen und ihren Reaktionen auf Test-Items oder -Reize. Ein Beispiel ist die Anwendung des Rasch-Modells zur Messung von latenten Fähigkeiten. Dabei werden die Parameter für alle Personen und Aufgaben auf einer gemeinsamen Skala abgebildet. Da für verschiedene Gruppen von Personen allerdings oft keine gemeinsame Skala vorausgesetzt werden kann, wurden - neben latenten-Klassen-Ansätzen - verschiedene Methoden vorgeschlagen, um beobachtbare Subjekt-Kovariablen (d.h. Eigenschaften der Versuchspersonen) in das Modell mit einzubeziehen. Die bestehenden Ansätze haben allerdings mehrere Nachteile: In vielen Fällen wird die in den Kovariablen vorliegende Information nicht optimal genutzt; komplexe parametrische Modelle sind zudem für eine breite Masse von Anwendern nur schwer zu interpretieren. Das Ziel dieses Forschungsprojektes ist es deshalb, ein flexibles und dennoch leicht handhabbares Methodenspektrum zu entwickeln, durch das Subjekt-Kovariablen aller Art - allein und in Kombination mit latenten-Klassen-Ansätzen - in einer Vielzahl von IRT-Modellen berücksichtigt werden können. Die Anwendungsgebiete dieses Methodenspektrums umfassen sowohl die explorative Modellierung von Heterogenität als auch den hypothesengeleiteten Einsatz als Tests für die Modellgültigkeit eines gemeinsamen Modells in einer Vielzahl von Fragestellungen in der Psychologie und empirischen Bildungsforschung.

• Eugster, M., F. Leisch, and C. Strobl (2013). (Psycho-)analysis of benchmark experiments - A formal framework for investigating the relationship between data sets and learning algorithms. Computational Statistics & Data Analysis. (Accepted.).
• Strobl, C., J. Kopf, and A. Zeileis (2013). Rasch trees: A new method for detecting differential item functioning in the Rasch model. Psychometrika. (In press.).
• Frick, H., C. Strobl, F. Leisch, and A. Zeileis (2012). Flexible Rasch mixture models with package psychomix. Journal of Statistical Software 48(7), 1-25.
• Strobl, C., F. Wickelmaier, and A. Zeileis (2011). Accounting for individual differences in Bradley-Terry models by means of recursive partitioning. Journal of Educational and Behavioral Statistics 36(2), 135-153.
• Strobl, C., J. Kopf, and A. Zeileis (2010). Wissen Frauen weniger oder nur das Falsche? - Ein statistisches Modell für unterschiedliche Aufgaben-Schwierigkeiten in Teilstichproben. In S. Trepte and M. Verbeet (Eds.), Allgemeinbildung in Deutschland - Erkenntnisse aus dem SPIEGEL Studentenpisa-Test, pp. 255-272. Wiesbaden: VS Verlag.

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